Conocido también como Solomon Eagle. No sabemos nada sobre sus estudios musicales, pero se dedicó durante su juventud y buena parte de su vida a hacer clases de viola da gamba y virginal y a componer.

Convertido en cuáquero más o menos a los 45 años, quemó públicamente sus instrumentos y la música en Tower Hill y se dedicó a la fabricación de calzado. Para demostrar su repugnancia por la iglesia organizada, llamó a los sitios de culto 'steeple-houses' (casas campanario), y durante dos domingos insistió en hacer zapatos en el púlpito de una iglesia de Londres durante el servicio, teniendo que ser retirado por la policía. Fue perseguido en numerosas ocasiones durante la Restauración por desobediencia civil. Se dedicó al culto con otros cuáqueros.

Edición discográfica con dos obras de Solomon Eccles

La ley que se aprobó a principios de la década de 1660 estableció que, si más de tres personas se reunían en una sala para el culto religioso, esto era sedicioso, actividad de malvados. Solomon Eccles es mencionado en el relato semi ficticio de Daniel Defoe (el creador de Robinson Crusoe) sobre la peste de 1665 titulado “A Journal of the Plague Year”. Defoe escribió: "Supongo que el mundo ha oído hablar del famoso Solomon Eagle, un fanático. Él, aunque no infectado sino en su cabeza, se dedicó a anunciar el juicio final por la ciudad de una manera espantosa, a veces completamente desnudo y con una olla de carbón de leña en la cabeza. Lo que decía, o pretendía, de hecho no lo pude entender”. Este grotesco incidente tuvo lugar en Smithfield Market, en la parte noreste de Londres, lugar de ejecución de herejes y opositores políticos.

En mayo de 1665 Eccles fue detenido en Southwark, a pesar de que probablemente vivía en el centro de la ciudad de Londres, y fue encarcelado en la prisión de Clink en el South Bank alrededor de dos a tres meses. En 1667 escribió un libro  salvaje contra la música, titulado “A music lector” o “Art of Music discoursed....”, en que plantea los argumentos acerca de la música en un diálogo entre un músico anglicano, un bautista y un cuáquero ex músico.

Más tarde, en 1671, acompañó a George Fox, el fundador de los cuáqueros, a las Indias Occidentales, y también fue a Nueva Inglaterra. Al parecer no volvió con el grupo de Fox en mayo de 1673, pero regresó a Inglaterra en octubre de ese año, cuando se casó por segunda vez.
Probablemente fue el padre de Salomón Eccles 2º, también violinista y  abuelo de John y Henry Eccles, ambos compositores.

Pocas, si algunas de sus obras se conservan, ya que, como mencionamos más arriba cuando se convirtió en cuáquero quemó todos sus libros y composiciones con el fin de distanciarse de la música de iglesia.